Question

解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1>0

Answer 1

解
当a=0时，原不等式即-x+1>0,解集为x<1
当a≠0时，原不等式是一元二次不等式
若a>0
因（a+1)^2-4a=(a-1)^2>=0
当a=1时，方程ax^2-(a+1)x+1=0有2个相等实根：x=(a+1)/(2a)=1
原不等式解集为x≠2
当a不等于1时，原不等式解集为 x∈R
若a<0,原不等式无解
综上，
当a<0时，原不等式无解；
当a=0时，原不等式解为x<1
当0<a<1时，解集为x∈R
当a=1时，解集为x≠2
当a>1时，解集为x∈R。

Answer 2

算△＜0且a＞0即可
相当于图像和x轴无交点