Question

频段，频段，带宽和速率的相互关系。

书上说，某一频率范围内的谐波可以不受影响地通过一个信道，这一频率范围就是该信道的带宽。信道的带宽越高其传输能力越强。
第一，敢问这个带宽值是如果得出的，比如说简单的电话线路，它的频带范围一般为300～3400HZ。这里的意思是指我们人讲话在电话线路中的频率还是指整个电话线路的频率？
第二，频带和实际速率是怎么换算的。我看到在ITU中，有很多的调制解调器的标准版本，速率各不相同。到底是什么意思？我看到窄带的最高速度是56KB/S，是怎么得出的。
第三，还请懂的人，详细分析一下，到底是怎么一回事。比方说光纤所处频段是108MHZ，可以获得50000GHZ的带宽。是怎么得出的，以前前后几个名词的关系。谢谢各位了。

Answer 1

第一、信道分为模拟信道和数字信道，模拟信道带宽是由信道本身的特性决定的，它的带宽范围是由信道能够通过的最低频率和信道能够通过的最高频率只差来决定，就以你说的电话线路为例，它的通频带范围为300～3400HZ，带宽3KHZ左右，而人耳能识别的语音信号频率范围在20Hz--20kHz之间，300Hz以下的声音信号被过滤掉，所以电话信道会产生失真，但不影响使用；
第二，频带和实际速率是怎么换算（这一段说起来太麻烦，直接抄了）：信道的带宽决定了信道中能不失真的传输脉序列的最高速率。 一个数字脉冲称为一个码元，我们用码元速率表示单位时间内信号波形的变换次数，即单位时间内通过信道传输的码元个数。若信号码元宽度为T秒，则码元速率B=1/T。码元速率的单位叫波特(Baud)，所以码元速率也叫波特率。早在1924年，贝尔实验室的研究员亨利·尼奎斯特就推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为尼奎斯特定理。若信道带宽为W，则尼奎斯特定理指出最大码元速率为B=2W(Baud)尼奎斯特定理指定的信道容量也叫尼奎斯特极限，这是由信道的物理特性决定的。超过尼奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率必须改善信道带宽。
码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。若码元取两个离散值，则一个码元携带1比特(bit)信息。若码元可取四种离散值，则一个码元携带2比特信息。总之一个码元携带的信息量n(bit)与码元的种类数N有如下关系:n=log2N
单位时间内在信道上传送的信息量(比特数)称为数据速率。在一定的波特率下提高速率的途径是用一个码元表示更多的比特数。如果把两比特编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。我们有公式:
R=B log2N=2W log2N(b/s)
其中R表示数据速率，单位是每秒比特，简写为bps或b/s
数据速率和波特率是两个不同的概念。仅当码元取两个离散值时两者才相等。对于普通电话线路，带宽为3000HZ，最高波特率为6000Baud。而最高数据速率可随编码方式的不同而取不同的值。这些都是在无噪声的理想情况下的极限值。实际信道会受到各种噪声的干扰，因而远远达不到按尼奎斯特定理计算出的数据传送速率。香农(shannon)的研究表明，有噪声的极限数据速率可由下面的公式计算：
C =W log2（1+s/n）
这个公式叫做香农定理，其中W为信道带宽，S为信号的平均功率，N为噪声的平均功率，s/n叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(db)。分贝与信噪比的关系为 : db=10log10s/n
例如当s/n为1000，信噪比为30db。这个公式与信号取的离散值无关，也就是说无论用什么方式调制，只要给定了信噪比，则单位时间内最大的信息传输量就确定了。例如信道带宽为3000HZ，信噪比为30db，则最大数据速率为
C=3000log（1+1000）≈3000×9.97≈30000b/s
这是极限值，只有理论上的意义。实际上在3000HZ带宽的电话线上数据速率能达到9600b/s就很不错了。
综上所述，我们有两种带宽的概念，在模拟信道，带宽按照公式W=f2-f1 计算，例如CATV电缆的带宽为600HZ或1000HZ；数字信道的带宽为信道能够达到的最大数据速率，例如以太网的带宽为10MB/S或100MB/S，两者可通过香农定理互相转换。

第三、带宽是物质本身属性，光纤的中心频率，通频带，都是测试出来的特性，根据复用方式不同或者制作工艺不同，带宽变化范围很大。

追问

您看，我电话线换了一个ADSL 的MODENM那么宽带速率就变成了2M的带宽，它和电话线传统调制解调器装置技术不一样以外，一个256K一秒，一个56K一秒，除技术不同，它的电话线本质是没变的。那么就是说此时电话线的频率是不一样的。那到底电话线的极限频率是多少？还是就像你之后说的一个马元表示更多的比特数？

追答

这个是调制技术问题，简单点说吧，你的宽带是数字通信，但是数字通信不能够保证长距离无误码传输，而你家有一根电话线是用来传输模拟电话信号的，为了能用你原有的电话线上网，就需要让数字信号实现在你电话线上的长距离传输，这就是调制技术了，在发信端把数字信号（例如1001010100)调制到一个可长距离传输的模拟信号上，在你家里用一个解调器把1001010100再提取出来，这个带宽其实就是发信端调制的速度，如果发信端1秒可以调制1024个1和0，那么你得到信号的速度就是1024kps，传说中的1Mbps带宽就是这样实现的，请给我点个赞！

Answer 2

频段，是一个有关通讯和声音理学方面的词语，通讯方面的频段意思是指一定的无线电波的频率范围；声音和音乐中的频段是指声音频率而言，人耳对声音频率的感觉是从最低的20Hz到最高的20KHz，而人的语音频率范围则集中在80Hz~12kHz之间，不同频段的声音对人的感受是不同的。

带宽（band width）又叫频宽，是指在固定的的时间可传输的资料数量，亦即在传输管道中可以传递数据的能力。在数字设备中，频宽通常以bps表示，即每秒可传输之位数。在模拟设备中，频宽通常以每秒传送周期或赫兹 (Hz)来表示。

速率：是物体运动的快慢，即速率是速度的大小或等价于路程的变化率。在初中物理中被称为速度，但应与高中物理中的速度加以区别。在网络应用中应该是传输速度之比。

第一，应该是指电话线路的通过频率。

第二，56kb/s是每秒可传输56kb文件。