Question

已知函数f(x)是定义在【-6，6】上的偶函数，f(x)的部分图像如图所示，求不等式xf(x)>0的解集。

如果是f(x)>0的解集我就会，但xf(x)>0我就不会了

Answer 1

偶函数，关于y轴对称，
所以，你把x轴负半轴的图像也画出来，是和右边对称的。
然后分类：
x<0时，则f(x)<0，由图知：-6<x<-3；
x>0时，则f(x)>0，由图知：0<x<3；
所以，xf(x)>0的解集为(-6,-3)U(0,3)

注：这道题不会，主要原因基本是分类讨论的思想不够深刻。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

你把图补完，偶函数关于y轴对称。
xf(x)>0就是x和f(x)都大于0. 就是x小于0,f(x)小于0；x大于0，f(x)大于0.
解集(-6, -3)并(0,3)

Answer 3

你可以利用偶函数的对称性，将图像补充完整。
XF（X）可以利用同号为正的原理。
解集是0<X<3或-6﹤X﹤-3