Question

谁能帮我把这道数学题，给我写一下过程。

王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一样多，五年级一班同学正好能站成三路纵队。你知道每人植了几棵树吗？五年级一班有多少名同学？

Answer 1

假设班上同学一共有3n个人，加上老师1个，一共就是3n+1个人，每个人种树X棵，有（3n+1）X=148 。n=1，X=36（数学上成立，但是实际上不成立，因为一个班3个人，一个人种树36棵不符合实际）；n=2,X=21.1 ；n=3,X=14.8；n=4,X=11.4；n=5,X=9.2；n=6,X=7.8；
n=7,X=6.7；n=8,X=5.92；n=9,X=5.3；n=10,X=4.8；n=11,X=4.4；n=12,X=4（这个情况是最符合实际的，一个班36人，一个人植树4棵）；n=13,以后X的取值都不是整数。

Answer 2

设五年级一班有3x个人，每人植树y棵
(3x+1)×y=148
即3x+1=148/y ①
而148=2×2×37
要使①式右边为整数，则y有三种取值，即y=2、y=4、y=37
y=2时 3x+1=74 x不为整除 舍去
y=4时 3x+1=37 ==> x=12
y=37时 3x+1=4 ==> x=1 （不合题意，因为此时全班只有3个人，显然不对）
即符合题意的x值为x=12，此时全班学生数为36人，每人植树4棵。

Answer 3

这是道取整法的题目。
解：设全班有学生x人
因为一班同学正好能站成三路纵队，x为3的倍数。
每一个人植树数目为148÷（x+1）得到的整数就是，
然后将三的倍数代入方程 发现只有x=36符合 其余的都是小数。所以每人植树4颗，全班36人

Answer 4

解：设共有x名同学，每人各种y棵树
y（x+1）=148
x 能被3整除
148=1×148=2×74=4×37
其中-1后能被3整除的有148、4、37
所以方程的解为①x=147 y=1
②x=3 y=37
③x=36 y=4

Answer 5

一半同学正好能站成三路重队，说明一半是3的倍数，也就是总共是6的倍数
148÷ 2-1=74
148÷3-1除不尽
148÷ 4-1=36
五年级一班有36名同学

追问

还是看不明白。

追答

额，对不起，看错题了，
解：148=2*2*37

站成3路纵队，就是3的倍数。
再加一个老师，则人数除以3余1.

所以人数为37-1=36，每人种4棵树

五年级一班有36名同学