已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,——B——A——0——C——1 ，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|
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解：据数轴可知：
a<0 => |a|=-a
c-b>0 => |c-b|=c-b
a-c<0 => |a-c|=c-a
b-a<0 => |b-a|=a-b
则原式＝-a+c-b+c-a+a-b=-a-2b+2c
即原式的值为－a－2b+2c
a<0 => |a|=-a
c-b>0 => |c-b|=c-b
a-c<0 => |a-c|=c-a
b-a<0 => |b-a|=a-b
则原式＝-a+c-b+c-a+a-b=-a-2b+2c
即原式的值为－a－2b+2c
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=|a| c |b| |a| c |b|-|a|
=|a| 2|b| 2c
=|a| 2|b| 2c
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