Question

如图，圆C经过坐标原点O，并与两坐标轴分别交于A,D两点，B为弧AD上一点，已知∠OBA=30°

点D的坐标（0,2根号3）判断点C是否在线段AD上，若AD平分∠OAB，判断OBD的形状

Answer 1

1)因为∠DOA=90，

所以AD是直径

所以C在线段AD上

 

2）因为∠OBA=30

所以∠ADO=30°

所以∠OAD=60°

因为AD平分∠OAB

所以∠BAD=60°

所以∠DOB=∠DBO=60°

所以△OBD是等边三角形

追问

求点A的坐标和四边形ABDO面积的最大值，谢谢!!1

追答

直角三角形AOD中，∠ADO=30°，OD=2根号3
所以OA=2,
所以A(2,0)
四边形ABDO面积=2倍△ADO面积=4√3

追问

你是老师吗

追答

好！朋友满天下

追问

为什么OD=2根号3后，直接得OA=2,

追答

设OA=x，则AD=2X
由勾股定理，得
(2x)^2=x^2+12
解得OA=2,

追问

一等腰△ABC内接于○O，OH⊥BC于点H，OH=3cm，圆的半径为7cm,求腰长AB