Question

若代数式x²-5x+6的值为4，则代数式x³-4x²-3x+2的值为

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

x²-5x+6的值为4
X^2=5X-2，降次法：
原式=X(5X-2)-4(5X-2)-3X+2
=5(5X-2)-2X-20X+8-3X+2
=25X-10-25X+10
=0

追问

5(5X-2)-2X-20X+8-3X+2是怎样来的

追答

降次法，用5X-2代替X^2
X^3=X*X^2=X(5X-2)
其它相同，这一类问题最简单的方法就是降次法。

追问

• 5(5X-2)-2X-20X+8,像5(5X-2)-2X这一部分该怎么算？

追答

去括号用分配律及合并同类项 ：
5(5X-2)-2X-20X+8
=25X-10-22X+8
=3X-2

追问

不是，我指的是5(5X-2)这一部分是从哪里算出来的

追答

x³-4x²-3x+2
=X*X^2-4X^2-3X+2
=X(5X-2)-4(5X-2)-3X+2 (用5X-2代替X^2)
=5X^2-2X-20X+8-3X+2
=5(5X-2)-25X+10 (再用5X-2代替X^2)
=25X-10-25X+2
=0
理解好这一题，以后这一类问题再也不成问题了。

Answer 2

x²-5x+6=4

x²-5x=-2

x³-4x²-3x+2

=x(x^2-5x)+x^2-3x+2
=x^2-5x+2
=0

Answer 3

因为x²-5x+6＝4=>x²-5x=-2
x³-4x²-3x+2=x³-5x²+x²-3x-2x+2x+2=x³-5x²+2x+x²-5x+2
=x³-5x²+2x=x(x²-5x+2)=0