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设函数f(x)=x²/(ax-2),(a,b∈N+),且f(b)=b及f(-b)<-1/b成立,求f(x)... 设函数f(x)=x²/(ax-2),(a,b∈ N+),且f(b)=b及f(-b)<-1/b成立,求f(x) 展开
asd20060324
2012-10-04 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:62%
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设函数f(x)=x²/(ax-2),(a,b∈ N+),且f(b)=b
b=b^2/(ab-2)
b=ab-2
ab=b+2

f(-b)=b^2/(-ab-2)<-1/b
b^2/(ab+2)>1/b
b^3>ab+2 b^3>b+4 b>=2

ab=b+2 a=1+2/b b<=2
所以b=2
a=2
f(x)=x^2/(2x-2)
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让人热柔软
2012-10-04 · TA获得超过772个赞
知道答主
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f(-b)=-b<-1/b
所以b>1
而b=b^2/(ab-2)
所以(a-1)b=2
又因为a,b∈N+
所以a,b整数
所以b=2,a=2
追问
f(-b)=-b哪来的?
追答
可以证出是奇函数
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myloverpeony
2012-10-04 · TA获得超过808个赞
知道小有建树答主
回答量:601
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由F(b)=b知ab^2-2b=b^2
(a-1)b^2=2b (a-1)b=2 a>1 ==>(a,b)∈ ( (3,1),(2,2))( 因为a,b为正整数)
f(-b)<-1/b ==> b^2/(-ab-2)<-1/b ==> b^2/(ab-2)>1/b ==>(a,b)=(2,2)
所以f(x)=x²/(2x-2)
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鸣海吟风
2012-10-04 · TA获得超过1756个赞
知道小有建树答主
回答量:161
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a b∈N+
f(-b)=b²/(-ab-2)<-1/b
b²>(ab+2)/b
b^3>ab+2
则b^3>2
所以b>1
f(b)=b²/(ab-2)=b
b=ab-2
b(a-1)=2
所以b=2 a-1=1 a=2
故f(x)=x²/(2x-2)
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百度网友8b7cdb4
2012-10-04 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:50
采纳率:0%
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f(b)=b2/(ab-2)=b
f(-b)=b2/(-ab-2)<-1/b
依题意得,b≠0
所以b=ab-2,所以ab=b+2
所以b2/(-b-2-2)<-1/b
即b2/(b+4)>1/b
我有事,先不解了,接下来你加油吧
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