已知△ABC中，∠C=90°，若a+b=12，c=10.则△ABC的面积是多少？
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解：
∵∠C=90°
∴a²+b²=c²
∴(a+b) ²-2ab=c²
∴2ab=(a+b) ²-c²=144-100=44
∴ab=22
∴S△ABC=ab/2=11
∵∠C=90°
∴a²+b²=c²
∴(a+b) ²-2ab=c²
∴2ab=(a+b) ²-c²=144-100=44
∴ab=22
∴S△ABC=ab/2=11
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∵∠C=90°
∴a²+b²=c²
∴(a+b) ²-2ab=c²
∴2ab=(a+b) ²-c²=144-100=44
∴ab=22
∴S△ABC=ab/2=11
∴a²+b²=c²
∴(a+b) ²-2ab=c²
∴2ab=(a+b) ²-c²=144-100=44
∴ab=22
∴S△ABC=ab/2=11
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根据勾股定理，a*a+b*b=c*c,同时a+b=12,算出a=6+根号14,6-根号14，所以面积为22
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