Question

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且∠DAF=∠BCE。

（1）求证：△DAF≌△BCE；
（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF于M，求∠AMN的度数.

Answer 1

（1）证明：在平行四边形ABCD中，
AD=BC，∠D=∠B
又∠DAF=∠BCE
∴△DAF≌△BCE（ASA）．

（2）解：四边形QCFM的内角和为360°，
∵∠ABC=60°，∠ECB=20°，
∴∠BEC=100°，
∵△DAF≌△BCE，
∴BE=DF，
∴AE=CF，AB∥CD，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴∠EAF=∠BEC=100°，
∴∠AEC=∠MFC=80°，
则∠QMF+∠MFC+∠FCQ+∠CQM
=∠AMN+80°+100°+50°=360°
∴∠AMN=130°．

Answer 2

题目不完整。。。
(1)由平行四边形可知AD=BC（这是边相等的条件），∠D=∠B（这是角相等条件）
再是∠DAF=∠BCE（角相等） 两角一边，可证全等
（2）∠DAF=∠BCE=20° 然后∠BDA=30°，则在三角形AMD中∠AMD=180-20-30=130°，BN这条线过D点的吧。。。

如果错误请追问，如果正确请采纳，谢啦~

追问

第二问是求∠AMN的度数的。

追答

我看不到你的图，请告诉我N点在哪，
答案应该是130°和50°中的一个

Answer 3

（1）解：∵四边形BCD是平行四边形
∴AD平行且等于BC
∠D=∠B
∵∠DAF=∠BCE
∴ △DAF≌△BCE（ASA）
（2）解：∵∠ABC=60°
∴∠BAD=120°
∵△DAF≌△BCE
∴∠DAF=∠BCE=20°
∴∠BAF=100°
∵BN平分∠ABC
∴∠ABM=30°
∴∠AMB=50°
∴∠AMN=130°