已知函数f(x)=(a-1)x-1,若不等式f(x)<0对x∈R恒成立，求实数a的取值范围
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解：f(x)=(a-1)x-1
当 a≠ 1 时 f(x)在x∈R值域为（-∞。+∞）不满足f(x)<0对x∈R恒成立 a=1
当a=1 f(x)=-1 满足f(x)<0对x∈R恒成立
综上 a=1
当 a≠ 1 时 f(x)在x∈R值域为（-∞。+∞）不满足f(x)<0对x∈R恒成立 a=1
当a=1 f(x)=-1 满足f(x)<0对x∈R恒成立
综上 a=1
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