Question

设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1. 求f（0）及f（1）的值

Answer 1

解：
f(1/2)=1
f(1/2)=f(1/2+0)=f(1/2)+f(0)=1+f(0)
即：1=1+f(0)
因此：f(0)=0
f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)=1+1=2
即：f(1)=2

追问

（0,0）到（1/2,1)不增函数了么

追答

是。
要是考虑到题目中给定的f(x)是减函数，那……所给条件矛盾。
题目无解。