Question

定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x属于[-1,0]时,f(x)=x^2-ax(a属于R)（1）求f(x)在[-1,1]上的解析式

（2）求函数f(x)在[0,1]的最大值。

Answer 1

函数是奇函数，当x∈[0，1]时，－x∈[－1，0]，此时有：f(－x)=(－x)²－a(－x)=x²＋ax，则：
当x∈[0，1]时，f(x)=－f(－x)=－(x²＋ax)=－x²－ax，则：
. { x²－ax x∈[－1，0)
f(x)=0 x=0
. { －x²－ax x∈(0，1]

追问

还有第二问呢。

追答

(2)当x∈[0，1]时，f(x)=－x²－ax
①若a≥0，则此时最大值是f(0)；
②若－2<a<0，此时最大值是f(a/2)；
③若a≤－2，此时最大值是f(1)

Answer 2

﹙1﹚f（x）={x^2-ax (-1≤x≤0),﹛-x²-ax ﹙0＜x≤1﹚
﹙2﹚f(x)在[0,1]单减
∴最大值为：f(0)=0

Answer 3

(1)y=-x2-ax,[0,1]
y=x2-ax,[-1,0] 分段函数
(2)对a分类讨论