Question

关于圆的面积的数学问题

「有大小两个圆。它们的的面积之差是177平方厘米，已知大圆的半径是小圆的半径的2倍，大小两个圆的面积各是多少平方厘米？」
我把方程列出来了：
解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r
（ 2r ）² π － r² π = 177
但不知道怎么解，请各位大虾帮下忙【可以的话可以详细讲解一下解法，如果有更好的列式一定要写出来！】
希望能再用算术方法把算式列出。
谢谢！

Answer 1

纷蔻
：您好。
（ 2r ）² π － r² π = 177cm²
4r²π-r²π＝177cm²
（4r²-r²）π＝177cm²
3r²＝177cm²÷π
r²＝177cm²÷3÷3.14＝18.7898cm²
r＝√18.7898cm²＝4.3347cm
2r＝4.3347cm×2＝8.6694cm
答：大圆半径约为8.6694厘米。
祝好，再见。

Answer 2

解：4r²π-r²π=177
3r²π=177
πr²=59
r²=59/π
则： 大圆面积S=4πr²=4×59=236
小圆面积S=r²π=59 希望对你有所帮助 O(∩_∩)O

追问

再讲解一下
（ 2r ）² π － r² π = 177
怎么转化为
4 r² π - r² π = 177
谢谢了

追答

举个例子：（ab）²＝a²b² 2的平方是4，所以（ 2r ）² π － r² π =4r²π-r²π

Answer 3

（ 2r ）² π － r² π = 177

=（ 4 r² - r² ）π= 177

=3 r² π=177
会了不啊

Answer 4

解：4r²π-r²π=177
3r²π=177
πr²=59
r²=59/π
大圆面积S=4πr²=4×59=236
小圆面积S=r²π=59

Answer 5

直接解啊 ~~（ 2r ）² π － r² π = 177 得3 r² π=177 r² π=59平方厘米即为小圆面积 则大园面积为177+59=236平方厘米