Question

已知集合M={x丨-ax²+2x+1=0}只有一个元素,A={x丨y=-根号（x+1）}，

已知集合M={x丨-ax²+2x+1=0}只有一个元素,A={x丨y=-根号（x+1）},B={y丨y=-x²+2
x-1}..（1）求A∩B（2）设N是由a可取的所有值组成的集合，是判断N与A∩B的关系。

Answer 1

A={x丨y=-√（x+1）}={x|x>=-1}
B={y丨y=-x²+2x-1}={y|y=-(x-1)^2<=0}={y|y<=0}
(1)A∩B={x|-1=<x<=0}
(2)M只有一个元素，若a=0, 则x=-1/2, 符合；若a<>0,则delta=4+4a=0, 得：a=-1
所以a=0或-1， N={0,-1}
因此N真包含于A∩B。

追问

第二步里的：若a0,则delta=4+4a=0, 怎么理解。谢谢

追答

a不等于0，则为二次方程，只有一个元素，表明为等根，即判别式为0