如图,四边形ABCD,M为BC边的中点,若∠B=∠AMD=∠C=45°,AB=8,CD=9，则AD的长为
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解:
延长BA、CD相交于点O
则△OBC是等友知腰直角三角形
由△ABM∽△MCD可得MB=6√宽告物2
∴BC=12
作MP⊥AB于点P，MQ⊥OC于点慎液Q
则BP=CQ=6
∴DQ=3，PA=2
那么AD=2+3=5
延长BA、CD相交于点O
则△OBC是等友知腰直角三角形
由△ABM∽△MCD可得MB=6√宽告物2
∴BC=12
作MP⊥AB于点P，MQ⊥OC于点慎液Q
则BP=CQ=6
∴DQ=3，PA=2
那么AD=2+3=5
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