已知m.n是一元二次方程x^2-3x+1=0的两根，则代数式2m^2+4n^2-6n+2011的值为
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m.n是一元二次方程x^2-3x+1=0的两根
∴m+n=3, mn=1
n²=3n-1, m²=3m-1
2m^2+4n^2-6n+2011
=2﹙3m-1)+4(3n-1)-6n+2011
=6m-2+12n-4-6n+2011
=6m+6n+2005
=6(m+n)+2005
=6×3+2005
=2023
∴m+n=3, mn=1
n²=3n-1, m²=3m-1
2m^2+4n^2-6n+2011
=2﹙3m-1)+4(3n-1)-6n+2011
=6m-2+12n-4-6n+2011
=6m+6n+2005
=6(m+n)+2005
=6×3+2005
=2023
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