Question

如图A,B为圆O上的两个定点,P是圆O上动点称∠APB为圆O关于A/B的滑动角

问：一、若圆O半径为1，AB=根号2，∠APB度数

Answer 1

45度。
连AB，过点O做OE垂直AB于点E。连OA，OB。
OA=1，AE=1/2AB=1/2根号2.
根据勾股定理得OE=1/2根号2.
所以OE=AE。
△AEO是等腰直角三角形，∠AOE=45° 同理可证∠BOE=45° 所以∠AOB=90°
∠APB=1/2∠AOB=45°

望采纳

Answer 2

解：连接OA、OB
则OA=OB=1
∵AB=√2
∴∠AOB=90°

当点P在优弧AB上时
∴∠APB=45°

当点P在劣弧AB上时
∴∠APB=135°

追问

∠AOB=90°的原因能再详细点吗？

追答

∵OA=OB=1，AB=√2
∴OA²+OB²=AB²
根据勾股定理逆定理可得∠AOB=90°

追问

我也是这么想的~~！！

Answer 3

45度或135度