Question

数学题 ，题目如下

已知a,b,c是三角形ABC的三边长，且方程a(1+x²）+2bx-c（1-x²）=0有相等的两个实数根。试判断三角形ABC的形状 .... 求解题过程！！！

Answer 1

方程a(1+x²）+2bx-c（1-x²）=0有相等的两个实数根。
（a+c）x²+2bx+（a-c）=0
那么△=（2b）²-4×（a+c）（a-c）=0
4b²=4a²-4c²
b²=a²-c²
也就是：b ²+c²=a²
这是个直角三角形

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

整理成一元二次方程的一般形式得：
(a-c)X²+2bX+(a-c)=0
根的差别式：Δ=4b²-4(a²-c²)=0
∴a²=b²+c²,
∴ΔABC是直角三角形(∠A为直角)。

Answer 3

先化简得 (a+c)x²+2bx+a-c=0
∵有两个相等的实数根
∴△=0
即b²-4ac=0
(2b)²-4(a+c)(a-c)=0
化简得b²-a²+c²=0
∴是直角三角形

Answer 4

不知道