Question

如图，反比例函数y=k/x（k＞0）的图像，直线AB与反比例函数图象相交于点A、B，与x轴y轴交于D、C两点

∠AOC=∠BOD=α，且tanα=1/3，若OA=根10，求反比例函数和一次函数的表达式

Answer 1

根据tanα=1/3，若OA=根10
得：交点A和B的点分别是（1，3）（3，1） (直角三角形勾股定理）
将A（1，3）和B(3,1)带入Y=K/X和Y=AX+B
得出K=3，A=-1,B=4
所以上述表达式为y = 3/x
Y=-X+4

Answer 2

B点tanα = 1/3 = y/x
x = 3y
A点y = 3x
AB斜率=-1
OA=OB=10
所以A点坐标为（1，3）
k = 3
y = 3/x
x+y = 4

追问

OA=根10，你这样做好像不对啊，还有斜率是什么

追答

OA = sqrt(10) = sqrt(1^2 + 3^2), A(1,3)
斜率-1

Answer 3

没笔，心算的，k应该是3，A（-3.-1）.:B（1.3）坐标有了，不知道对不对