Question

若a≠0,b≠0,c≠0,求丨a丨/a+b/丨b丨+丨c丨/c+abc/丨abc丨=

Answer 1

解：不妨设a≤b≤c
若c<0，则a<0，b<0，abc<0，原式=-1-1-1-1=-4
若c>0，b<0，则a<0，abc>0，原式=-1-1+1+1=0
若b>0，a<0，则c>0，abc<0，原式=-1+1+1-1=0
若a>0，则b>0，c>0，abc>0，原式=1+1+1+1=4
综上：
当a、b、c均为负时，原式=-4；
当a、b、c均为正时，原式=4；
当a、b、c不全同号时，原式=0。