Question

1.若丨X-3丨与丨y+2丨互为相反数，求x+y+3的值。 2.若a＜—1，求丨1+a丨+丨3-a丨的值。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

⑴丨X-3丨+丨y+2丨=0得：X=3，Y=-2，
∴X+Y+3=4。
⑵a<-1，∴1+a<0，3-a>0
原式=-(1+a)+(3-a)=-2a+2

追问

请将下列情况下a+b的结果用含丨a丨与丨b丨的式子表示：
如果a＞0,b＞0那么a+b=
如果a＜0，b＞0那么a+b=
a＞0，b＜0，丨a丨＞丨b丨，那么a+b=
a＜0，b＞0，丨a丨＞丨b丨，那么a+b=

追答

如果a＞0,b＞0那么a+b=|a|+|b|
如果a＜0，b<0那么a+b=-(|a|+|b|)
如果a＞0，b＜0，丨a丨＞丨b丨，那么a+b=|a|-|b|
如果 a＜0，b＞0，丨a丨＞丨b丨，那么a+b=-(|a|-|b|)

Answer 2

解：1、因为|x-3|≥0，|y+2|≥0
所以，如果|x-3|与|y+2|互为相反数，则|x-3|=|y+2|=0
即，x=3，y=-2
则x+y+3=3-2+3=4
2、∵a<-1
∴1+a<0，3-a>0
∴|1+a|+|3-a|=-(1+a)+(3-a)=-1-a+3-a=2-2a