Question

已知函数Y=f(x)的定义域为[-1,1],且f(x)在[-1,1]上为增函数.解不等式f(x+1/2)<=f(1

已知函数Y=f(x)的定义域为[-1,1],且f(x)在[-1,1]上为增函数.解不等式f(x+1/2)<=f(1/x-1)。1/x-1是1除以x-1

Answer 1

解：由题意知f(x+1/2)<=f(1/x-1)等价于-1≤x+1/2≤1/(x-1)≤1，
解得-3/2≤x≤-1，即原不等式解集为[-3/2,-1]。

Answer 2

∵f(x+1/2)<=f(1/x-1)
∴f(x+1/2)-f(1/x-1)<=0
且 函数Y=f(x)在定义域[-1,1]上为增函数.
∴(x+1)/2<=1/(x-1)
∴(X²-3)/{2(x-1)}<=0
解得x>=0