Question

奥数题求解，用一元一次方程！高手们谢谢了！

小光，小明，小强和小华四人参加数学竞赛，4人的分数是互不相同的整数，他们的平均分是80分。小光得分最少，比小明少得6分；小华得分最多，比小强多得8分，得分最多的小华最少的多少分？

高手们麻烦用一元一次方程解，谢谢了！

Answer 1

解:小明减6分,小强加8分,则小明和小光的分数一样,小强和小华的分数一样,总数增加2分为322分.设小华的得分为X分,则小光的得分为(322-2x)/2=161-x,因为4人的分数为互不相同的整数,所以知道,小华比小光至少多9分.由题意得
x-(161-x)≥9,解得x≥85,当x=85时,161-x=76,此时小光得76分,小明得82分,小强得77分,小华得85分符合题意.

Answer 2

解:小明减6分,小强加8分,则小明和小光的分数一样,小强和小华的分数一样,总数增加2分为322分.设小华的得分为X分,则小光的得分为(322-2x)/2=161-x,因为4人的分数为互不相同的整数,所以知道,小华比小光至少多9分.由题意得
x-(161-x)≥9,解得x≥85,当x=85时,161-x=76,此时小光得76分,小明得82分,小强得77分,小华得85分符合题意.答：得分最多的小华得85分，得分最少的小光得76分。

Answer 3

设小华得分为X, 则 小强得分为 X-8， 小光小明总分为 320-2X+8,
小光总分为（320-2X+8-6）/2=161-X 小明总分为 （320-2X+8+6）/2=167-X
由小光最低分和小华最高分，分别有 X-8>161-X 和 X>167-X ，可以得到 X>84.5和X>83.5
当X=85，小强77，小明82，小光76，满足要求（实际上X从85到100都满足要求）。
所以X=85是小华的最低得分。

Answer 4

解：设小光为X分，小明则为x+6分，因小华得分最多，且比小强多得8分，小光得分最少，故小华最少得比小光多得9分，即为X+9分，小强则为x+9-8分。
X+X+6+X+9-8+X+9=320
X=76.
76+9=85（分）
答：小华最少得85分。

Answer 5

小光X,小明X+6,,小华Y,小强Y-8,2X+2Y-2=320,X+Y=161,X<80,Y>80 小光最少，小华至少多小光9
Y-X>9 Y-(161-Y)>9 2Y>170 Y=86