lim n→无穷(根号n^2＋a^2)/n＝1的证明
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|(根号n^2＋a^2)/n -1|
=|根号好孙(n^2＋a^2) -n|/慎备n
=a^2/n(n+根号(n^2＋a^2))
<a^2/n
对于任意ε
令N=[a^2/ε]
则对于任意n>N有|(根号n^2＋a^2)/n -1|<a^2/n<ε
所以lim n→无友孝链穷(根号n^2＋a^2)/n＝1
=|根号好孙(n^2＋a^2) -n|/慎备n
=a^2/n(n+根号(n^2＋a^2))
<a^2/n
对于任意ε
令N=[a^2/ε]
则对于任意n>N有|(根号n^2＋a^2)/n -1|<a^2/n<ε
所以lim n→无友孝链穷(根号n^2＋a^2)/n＝1
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