Question

已知函数f﹙x﹚=x²+1分之2x ﹙1﹚求函数的定义域﹙2﹚判断奇偶性﹙3﹚判断单调性

﹙4﹚作出其图像，并依据图像写出其值域

Answer 1

f﹙x﹚=x²+(1/2)x =x(x+1/2)
﹙1﹚函数的定义域R
﹙2﹚判断奇偶性--------非奇非偶
﹙3﹚判断单调性（-∞,-1/4)递减（-1/4，+∞,）)递增
值域【1/16,+∞),

追问

这个值域怎么求的

追答

值域【-1/16,+∞),
这是一个开口向上的抛物线，顶点(-1/4,-1/16)

Answer 2

定义域如一楼所说为R
因为f﹙-x﹚=-f﹙x﹚所以为奇函数
f'(x)=2(1-x²)/(1+x²)²
当x<1,x>-1时f'(x)<0,为减函数
当-1<x<1s时f'(x)>0,为减函数

Answer 3

　　1 定义域x属于R
　　2 是奇函数
　　3 负无穷到-1为减函数 -1到1为增函数 1到正无穷为减函数

追问

第4小题呢