Question

在△ABC中，AD是角BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，三角形ABD的面积为7，DE=2，AB=4，急

求AC的长

Answer 1

解：根据角平分线性质---角平分线上一点到这个角两边距离相等，得
DF=DE=2
由DE=2，AB=4，得三角形ABD的面积=1/2*AB*DE=1/2*4*2=4
从而 三角形ACD的面积=三角形ABC的面积-三角形ABD的面积
=7-4=3
三角形ACD的面积=1/2*AC*DF
则 3=1/2*AC*2
∴AC=3。
则AC的长为3.