Question

已知a和b互为相反数

已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2。求:
x的平方-（a+b+cd）x+（a+b）的2003次方+（-cd）的2003次方的值

Answer 1

即a+b=0
cd=1
x=±2
所以x²=4
原式=4-(0+1)x+0的2003次方+（-1）的2003次方
=4-x+0-1
=3-x
=3-2=1或3+2=5

Answer 2

x^2-（a+b+cd）x+（a+b）^2003+（-cd）^2003
=x^2-((a+b) + (cd))x + 0^2003+(-1)^2003
=x^2-(0+1)x-1
=x^2-x-1
如x=2 则结果为1
如x=-2 则结果为5

Answer 3

a和b互为相反数即a+b=0,同理，c和d互为倒数即cd=1
则原式为:x2-x-1 又x的绝对值为2 x=2或x=-2 则x2-x-1=1或x2-x-1=5