计算(2^2+4^2+6^2+.....+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+....+97^2+99^2)

wstncc
高粉答主

推荐于2021-01-02 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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(2^2+4^2+6^2+.....+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+....+97^2+99^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+.....+(98^2-97^2)+(100^2-99^2)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+.....+(98-97)(98+97)+(100-99)(100+99)
=1+2+3+4+5+6+.....+97+98+99+100
=100*(100+1)/2
=5050
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certainly2008
2012-10-09 · TA获得超过318个赞
知道答主
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把括号拆掉,全部弄成平方差来算
原式=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)....(98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)=1+2+3+4......+97+98+99+100=5050
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