Question

已知两个正整数的积1280，他们的最大公因数是8，求这2个数

专家们帮帮忙呀，求求了

Answer 1

设这两个正整数是8a，8b，则a与b的最大公因数是1。

8a×8b＝1280，所以ab＝20。

有两个解：a＝1，b＝20或a＝4，b＝5。

所以，这两个正整数是8，120或32，40。

相关性质

整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。

Answer 2

解：根据题意，设这两个数分别为8a、8b。
则有 8a×8b=1280
ab=1280÷64＝20

20＝1×20＝2×10＝4×5
则这样的数有3组，即：8（1×8）与160（20×8），16（2×8）与80（10×8），32（4×8）与40（5×8）。