Question

函数f(x)=loga(x²-ax+3),当x1<x2<a/2时，f(x1)-f(x2)>0 求a的取值范围

我知道x²-ax+3在（负无穷，a/2)是单调递减的，（a/2，正无穷）单调递增，但为什么 f(x)是单调增函数，a>1 请详细一点的说出理由，O(∩_∩)O谢谢
真数部分的单调性与整个函数的单调性有什么关系

Answer 1

• zheti很简单啊

• 原函数可分为y=loga(u)   （1）与     u=x^2-ax+3     （2）

  而a/2恰巧为（2）函数的对称轴，并且该函数开口向上，

  则在(负无穷，a/2]上（2）函数为减函数

  且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷，a/2]上减函数

  所以（1）函数必为增函数，则a∈(1,正无穷]

  并且根据（1）函数的定义域得x^2-ax+3("x1<x2<=a/2")>0  即（2）函数在对称轴左边的所有函数值均为正

  所以△〉0

  即a^2-12<0  得   -2√3 <a<2√3

  综合得    1<a<2√3

  
  

  这是我从网上查的，不过我又重新推倒了一遍，答案是正确的，如果你不理解，就看复合函数单调性那块知识点，学会分辨复合函数单调性，同增则增，同减也增，一增一减则为减！！！！选我答案吧

  
  

Answer 2

你说的是f(x)的导函数单调递增吧，f(x)已经知道啦 如果是求f(x)的导函数单调递增那也简单啊

追问

我的意思是现在真数部分的单调性知道了，怎么推出f(x)的单调性

追答

想了这么久还是看不懂你在问什么 你还是把原题给我吧

追问

函数f(x)=loga(x²-ax+3)（a>0,a不等于1）,当x10 求a的取值范围 这就是原题