如图,在△ABC中,D为BC上的一点,点E在△ABC外,且角EDA=角CDA,角E=角B,DE=DC.求证:AB=AC
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证明：
∵AD平分角EDC
∴∠ADE=∠ADC
又∵DE=DC，AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∵AD平分角EDC
∴∠ADE=∠ADC
又∵DE=DC，AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB=AC
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