Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-17n+4,求数列{|an| }的前n项和Tn

川沙中学老师布置的数学数列练习题

Answer 1

首先，对刚才那道题表示很抱歉
那道题Sn=n+（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+………………+1(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)）
=n+(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
=n+n/(n+1) +n/2(n+2)
对不起了，我太急功近利了
这道题，我就做此题以示抱歉
Sn=3n^2-17n+4
Sn-1=3（n-1）^2-17(n-1)+4
想减得：an=6n-20（n>=2）
a1=-10不满足此式
所以此数列是除去a1项，其余都是等差数列
a1=-10
a2=-8
a3=-2
a4=4
以后各项均大于零
当n<=3时，Tn=17n-3n^2-4
当n>=4时，Tn=20+（3n-8)(n-3)=3n^2-17n+44
这回保证没问题，呵呵