Question

若对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立，求t的取值范围

f(x)=2x^2-10

Answer 1

显然t<=2-f(x)
只消t<={2-f(x)}min,求出f(x)最大值即可，显然为f(1)(或f(-1))
而2-f(x)>=2-f(1)=2-(-8)=10
故t<=10

Answer 2

分离t<=-2x^2+12,当x=0时，有t<=(-2x^2+12)max=10