Question

如图所示在△ABC中AB=AC，角BAC=120°EF为AB的垂直平分线EF交BC于点F交AB于点E

若BC=12，求FC的长
要简单一点儿的，初二上学期

Answer 1

解； 连结AF 设BF长x
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF=x
∵AB=AC 角BAC=120°
∴∠B=30° ∠C=30°
又∵△AEF≌△BEF
∴∠EAF=30°
∴∠FAC=90°
在直角三角形AFC中 ∠C=30°
所以CF=2AF
所以2x+x=12 x=4
CF=12-4=8

Answer 2

解：连接AF
∵AB＝AC，∠BAC＝120
∴∠B＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵EF垂直平分AB
∴AF＝BF
∴∠BAF＝∠B＝30
∴∠CAF＝∠BAC-∠BAF＝90
∴CF＝2AF
∴CF＝2BF
∵CF+BF＝BC＝12
∴3BF＝12
∴BF＝4
∴CF＝2BF＝8

Answer 3

16倍根号3