Question

已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为

Answer 1

解：设公差为d，则a1=a2-d, a3=a2+d，由前三项的和可知a1+a2+a3=3*a2=3,得到a2=1。
而第五项a5=a2+3d=10,所以可以得到公差d=3。

Answer 2

S3=a1+a2+a3=3
又a1+a3=2a2，所以 3a2=3，a2=1
所以 3d=a5- a2=9，d=3

追问

不太懂，能解释吗？

追答

因为是等差数列，所以 a3-a2=a2-a1，即 a1+a3=2a2
从而 由a1+a2+a3=3，得 3a2=3，a2=1
又a5=a1+4d
a2=a1+d
两式相减，得 a5 -a2=3d
即 10－1＝3d，d=3

Answer 3

第二位等于3/3=1
公差为（10-1）/（5-2）=3

Answer 4

a1+a2+a3=3
a5=10
所以
3a1+3d=3
a1+4d=10
解出d=3,a1=-2

Answer 5

3