Question

几个关于数学的问题

1、2、3、4、5、6、7、8这几个数

可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？

还可以组成几个百位为8的没有重复数字的三位偶数？

不要直接告诉我答案，告诉我列式的过程。

Answer 1

解:先填个位,由题意个位要是偶数,所以可以从2,4,6,8中选一个排在个位,即A(4,1),然后余下7个数,将其排列在十位和百位上,即有A(7,2)
故根据分步计数原理可得组成没有重复数字的三位偶数有A(4,1)*A(7,2)=168
因为百位为8,所以将8排在百位,然后将2,4,6中选一个排在个位有A(3,1),最后余下6个数选一个排在十位有A(6,1)所以百位为8的没有重复数字的三位偶数A(3,1)*A(6,1)=18

Answer 2

可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？
偶数只要各位是2 4 6 8 就可以了!先选各位c4选1 4种
十位和百位剩余7个里选2个而且顺序有差!a7选2
重复数字的三位偶数c4选1 4种*a7选2=168
还可以组成几个百位为8的没有重复数字的三位偶数
百子固定了是8!且是偶数!所以个位只能从2 4 6中选1~c3选1
十位c6选1
位为8的没有重复数字的三位偶数=3*6=18

Answer 3

三位偶数
个位可选4个数(只有4个偶数)
十位可选7个数(去掉个位那个偶数)
百位可选6个数 (去掉个位和十位那两个数)
所以 4*7*6=168

百位为8的没有重复数字的三位偶数
个位可选3个数(只有4个偶数,但不包括8)
十位可选6个数(去掉个位那个偶数和8)
百位只能选一个8
所以3*6*1=18