已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1)<0的集合为R，求实数m的取值范围
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当m=0时，不等式即-1<0,显然对一切x∈R恒成立，则m=0满足要求；
当m≠0时，不等式为一元二次不等式
解集为R的条件为：
对应的抛物线开口向下，即m<0
且与x轴无交点，即判别式=m^2-4m(m-1)<0
解得：m>0 或m<-4/3
综上：m=0或m<-4/3满足题意
当m≠0时，不等式为一元二次不等式
解集为R的条件为：
对应的抛物线开口向下，即m<0
且与x轴无交点，即判别式=m^2-4m(m-1)<0
解得：m>0 或m<-4/3
综上：m=0或m<-4/3满足题意
追问
为什么开口向上不行
追答
开口向上，mx^2-mx+(m-1)可以取到正数啊，你这个不等式是小于0的，只能开口向下
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