Question

已知m为整数，且关于x的方程x²-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值.

不要从百度上抄答案哦~因为我看不懂那些解法所以才又请教大家的~谢谢~

Answer 1

解：设方程的两根分别为X1、X2，由根与系数的关系知：X1+X2=3，X1*X2=m+2，由于原方程有两个正实数根，所以：X1+X>0，X1*X2>0，即：m+2>0， m>-2，判别式=（-3）的方-4*1*（m+2）=1-4m，又由题意知：1-4m>0，即m<1/4，所以rn的取值范围为：-2<m<1/4，由公式法解方程x²-3x+m+2=0得：X1=[3+根号下（1-4m）]/2，X2=[3-根号下（1-4m）]/2，因为m为整数，所以m的取值范围是：-1、0，由题意知m只能取-1，所以方程的解为：X1=（3+根号下5）/2，X2=（3-根号下5）/2，符合题意。

Answer 2

若一元二次方程有两个正实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，m+2＞0，
解9-4(m+2)≥0
m+2＞0
得-2＜m≤0.25
∵m为整数，
∴m=0和-1．

还有不明白，追问

追问

m+2＞0是怎么来的？

追答

我评论上说了。
x=[-b±根号(b平方-4ac)]/2a
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x1>0 x2>0
x1*x2=m+2>0