G是三角形abc的重心,o为三角形abc面外一点,求证向量OG=1/2(OA向量+OB向量+OC向量)
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这个结论是错误的，正确的应该是：对平面外任一点 O ，有 OG=1/3*(OA+OB+OC) 。
证明：因为 G 是三角形 ABC 的重心，因此 GA+GB+GC=0 ，
所以，OG=OA+AG ，同理 OG=OB+BG，OG=OC+CG ，
三式相加得 3OG=OA+OB+OC ，
因此 OG=1/3*(OA+OB+OC) 。
证明：因为 G 是三角形 ABC 的重心，因此 GA+GB+GC=0 ，
所以，OG=OA+AG ，同理 OG=OB+BG，OG=OC+CG ，
三式相加得 3OG=OA+OB+OC ，
因此 OG=1/3*(OA+OB+OC) 。
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