Question

数学题高手来啊

如图,圆O1与圆O2相外切,AB、CD是两条外公切线,AB、CD的延长线相交于P,若∠APC=60°，求圆O1与圆O2的两圆半径的比 高手速度啦！！！急

Answer 1

设两圆半径为R。r
那么
(R-r)/(R+r)=1/2
解得R=3r
所以两圆的半径比为1:3

追问

(R-r)/(R+r)=1/2
这一步能写详细点嘛，谢谢啦

Answer 2

设圆心P（x0,y0），半径r，圆的方程为：(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，根据题目列出方程组：
x0>0
y0>0
x0-2*y0+1=0
r=|3*x0+4*y0+18|/5
r^2=(|3*x0-4*y0-19|/5)^2+3^2
方程组自己解吧