Question

已知，圆O的半径为5m，弦AB=6cm，弦CD=8cm,AB∥CD,求这两条平行弦AB，CD间的距离.

Answer 1

圆O的半径为5m，弦AB=6cm
则过O作OE⊥AB, 交于E,
AB∥CD
则 OE⊥CD 交于F

因为 OE⊥AB, 所以E点平分AB 则AE=BE=3
所以OE²=OA²-AE²=25-9=16 OE=4

同理：CF=FD=4
所以OF²=OC²-CF²=25-16=9 OF=3

当AB与CD在相同半圆上，则 CD间的距离EF=OE-OF=4-3=1
当AB与CD在不同半圆上，则 CD间的距离EF=OE+OF=4+3=7

Answer 2

注意两种情况
利用垂径定理可得两条弦的弦心距分别为4和3
当两条弦在圆心的同侧时，两弦的距离为4-3=1cm
当两条弦在圆心的异侧时，两弦的距离为4+3=7cm

Answer 3

单位没错吧,m和cm?反正思路一样,计算圆心到两弦垂直距离,有在同侧和两侧两种情况
√(5^2-0.03^2)±√(5^2-0.04^2)