Question

y=绝对值x-1+绝对值x-2++绝对值x-3+绝对值x-4+绝对值x-5的值域

Answer 1

y=|x-1|+|x-2|++|x-3|+|x-4|+|x-5|的值域

可以认为是数轴上一点x到点：1、2、3、4、5、的距离和为最小，
可知：
当数轴上有奇数个点时，x在中间的一点时，到各点的距离和最小；
当数轴上有偶数个点时，x在中间二点的中点时，到各点的距离和最小；

本题可以看作数轴上有5个点，所以x应在1到5的中间时距离和最小，所以当x=3时距离和最小。
则有
Y=|x-1|+|x-2|+...+|x-5|
=|3-1|+|3-2|+|3-3|+|4-3|+|5-3|
=6
就是此函数值域为 【6，+00）。

Answer 2

匿名知友，你好！

y=绝对值x-1+绝对值x-2+绝对值x-3+绝对值x-4+绝对值x-5
就是求数轴上的点到1、2、3、4、5点的距离之和
画个数轴就很明显可以看出
点3是到1、2、3、4、5点的距离之和最小的，最小值为6
y=绝对值x-1+绝对值x-2++绝对值x-3+绝对值x-4+绝对值x-5的值域为{y|y≥6}

希望对你有帮助，顺祝愉快！

Answer 3

|x-1|+|x-5|>=4；(1<=x<=5)
|x-2|+|x-4|>=2；(2<=x<=4)
|x-3|>=0；(x=3)
以上不等式均能在x=3时取等号
故y>=6
大凡这类等距绝对值题目都能这么做……