数学题 2×2×2+4×4×4+6×6×6+…+98×98×98+100×100×100 简便计算~

雪中送炭新野
2012-10-10 · TA获得超过4万个赞
知道大有可为答主
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2×2×2+4×4×4+6×6×6+…+98×98×98+100×100×100
=8×(1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+49×49×49+50×50×50)
=8×(1+2+3+……+49+50)的平方
=8×【(1+50)×50/2】的平方
=8×1275的平方
=8×1625625
=13005000
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eric18456368
2012-10-10 · TA获得超过2078个赞
知道小有建树答主
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1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2=(1+2+……+n)^2
原式=8X( 1^3 + 2^3 + …… 50^3)
= 8X[50X (50+1) / 2]^2
=8X(1+2+……+50)^2
=8X(1275)^2
=8X1625625
=13005000
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手机用户74123
2012-10-10 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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原式=2^3+4^3+6^3+……+100^3
=8(1+2^3+3^3+……+50^3)
=8(50*51/2)^2
=8*1257的平方
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hjjhxrz
2012-10-10 · TA获得超过1070个赞
知道小有建树答主
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2³+4³+6³……+98³+100³
=8×(1³+2³+3³+...+50³)
=8×(51×50÷2)²
=8×1625625
=13005000
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liqilong130
2012-10-10 · TA获得超过105个赞
知道答主
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2×2×2+4×4×4+6×6×6+…+98×98×98+100×100×100
=8×(1×1×1+2×2×2+3×3×3+……+49×49×49+50×50×50)
=8×(1+2+3+……+49+50)^2
=8×【(1+50)×50/2】^2
=8×1275^2
=8×1625625
=13005000
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