Question

三个有理数a、b、c的积是负数，其和为正数，当x等于x=|a|/a+|b|/b+|c|/c时，试求x^2005-92x+2的值

Answer 1

三个有理数a、b、c的积是负数，所以三个数两正一负，或三个负数（此时和为负数舍去）
不妨a>0,b>0,c<0,x=a/a+b/b-c/c=1+1-1=1,x^2005-92x+2=1-92+2=-89

Answer 2

积是负数，说明必有一个数是负数，不妨设a是负数，和是正数，说明必有一个是正数，不妨设b是正数。
现在，假设c是正数；三个数的积为负数，符合。x=1+1-1=1，原式=89
所以c是负数，三个数的积是正数，不符合。
所以答案是89

Answer 3

因为abc<0且a+b+c>0,所以三个数中只可能是一个为负，其余两个为正．
而|m|/m在m>0时等于1,在m<0时等于-1.
所以，|a|/a，|b|/b，c|/c这三式子中有一个为-1，其余两个为1
所以，x=1
所以，x^2005-92x+2＝1-92+2=-89