如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D。求证:AD=¼AB.

如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D。求证:AD=¼AB.图片传不上来,自己画一下吧!急求!... 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D。求证:AD=¼AB.
图片传不上来,自己画一下吧!急求!
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 我来答
看7de50
高赞答主

2012-10-10 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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证明:
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠A+∠B=90°,∠A+∠ACD=90°
∴∠ACD=∠B=30°
∴AD=1/2AC,AC=1/2AB
∴AD=1/4AB
candaceangel
2012-10-10
知道答主
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假设AD=t
因为∠ACD=30° 所以AC=2AD=2t CD=根号3t
因为∠B=30° 所以BC=2CD=2*根号3t BD=3t
所以AB=AD+DB=t+3t=4t=4AD
所以AD=¼AB
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买越晁晓燕
2019-07-30 · TA获得超过4028个赞
知道大有可为答主
回答量:3136
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∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°(已知)
∴AC=1/2AB(直角三角形,30°角的对边是斜边的一半)
∵∠B=30°(已知)
∠A+∠B=90°(已知)
∴∠A=60°(等式性质)
∵在Rt△ADC中,∠ACB=90°∠A=60°(已求)
∴AD=1/2AC(直角三角形,30°角的对边是斜边的一半)
∴AD=1/4AB(等量代换)
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