Question

已知有理数a和b满足多项式A。A=(a-1)^x5+x^│b+2│-2x^2+bx+b是关于x的二次三项式

已知有理数a和b满足多项式A。A=(a-1)^x5+x^│b+2│-2x^2+bx+b是关于x的二次三项式，当x＜-7时，化简│x-a│+│x-b│

Answer 1

因为A式为二次三项式，
所以（a-1）=0 ， a=1
│b+2│=2 ，b=0或b=-4
当b=0时 ，A=x^2-2x^2=-x^2，他不是二次三项式，顾b≠0
b=-4 ,A=x^2-2x^2-4b-4
=-x^2-4b-4它是二次三项式。
│x-a│+│x-b│=│x-0│+│x+4l=│x│+│x+4│
当x＜-7时，x<0 , x+4<0

│x│+│x+4│=-x-(x+4)=-2x-4
所以，│x-a│+│x-b│-2x-4

Answer 2

还有一种情形：
a=0, b=-7, b=3, 也是二次三项式。也要考虑进去，否则答案不完善

a=1, b=-4,-3,-2

一共5种情形