Question

x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值

用三角不等式解决
快，，，，，急，急，急，急，急，急，急，急！！！！！！！！！！！！！求最小值！！！天啊，难道木有人知道？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

求x-1绝对值加x-2的绝对值加x-3的绝对值加x-4的绝对值的最小值，转化成求分段函数的值域问题就可以了。这里关键是去掉绝对值符号，而去掉绝对值符号需要分段，分段的方法是零点分段。令
x-1绝对值=0；x-2的绝对值=0；x-3的绝对值=0；x-4的绝对值=0，求出四个零点1、2、3、4，这四个零点把实数轴分为五段x≤1 、1<x<2、2≤x≤3、3<x＜4、x≥4在这五段分别去掉绝对值，得到一个分段函数，画出分段函数图象，看图就可得到最小值。

追问

零点分段我早就知道了，我是说利用三角不等式

追答

不好意思，只看题就答了，没看你的要求。三解函数用来求最值的性质是：有界性和单调性。这个函数对应什么样的三角函数不知道，也不明白你为什么要用三角不等式。

Answer 2

这个需要三角不等式？？？莫非是虚数空间？？？好吧，发现楼上答得很好了。补充一下就是，当x在大于等于2，小于等于3时，算式都取最小值为4，不是只有一个2.5

追问

零点分段我早就知道了，我是说利用三角不等式

Answer 3

解决什么

追问

最小值！请问您知道吗？？快点行吗？？

追答

这个其实就是数轴上一个点到1,2,3,4这四个点的距离的最小值，当x在2.5的时候距离的和是最小的。
最小值是4

追问

零点分段我早就知道了，我是说利用三角不等式