数学选修1-1全称量词和存在量词
若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R，r(x)为假命题且S(X)为真命题，求实数m的取值范围。...
若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R，r(x)为假命题且S(X)为真命题，求实数m的取值范围。
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r(x)为假命题, sinx+cosx≤m.。。
sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)≤根号2。。
m≥根号2
S(X)为真命题
x²+mx+1>0
二次项系数大于0，则delta{德尔塔}＜0
则m²-4＜0，则-2＜m＜2
综上，实数m的取值范围是[根号2,2)
sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)≤根号2。。
m≥根号2
S(X)为真命题
x²+mx+1>0
二次项系数大于0，则delta{德尔塔}＜0
则m²-4＜0，则-2＜m＜2
综上，实数m的取值范围是[根号2,2)
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