Question

若a+b+c=0，abc＞0，求a的绝对值分之b+c + b的绝对值分之c+a + c的绝对值分之a+b的值，要过程

Answer 1

原式=
(b+c)/|a| + (c+a) /|a| + (a+b)/|c|
= -a/|a| - b/|b| - c/|c| = -（a/|a|+ b/|b| + c/|c|）
因为a+b+c=0,abc＞0
所以a b c中一定有两个是负数，一个是正数。
所以 a/|a| b/|b| c/|c|中，有一个是1，两个是-1
所以 原式 =-（a/|a|+ b/|b| + c/|c|）= 1

希望有帮到你！

追问

(b+c)/|a| + (c+a) /|a| + (a+b)/|c|
= -a/|a| - b/|b| - c/|c|
怎么就变这样了？能解释一下吗？我数学不太好，看不太懂。谢谢

追答

因为a+b+c=0;得b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c;
移项变形就出来了，明白了没？

Answer 2

=2b